Moving Average Tiefpassfilter

Die Wissenschaftler und Ingenieure Leitfaden für digitale Signalverarbeitung Von Steven W. Smith, Ph. D. Kapitel 14: Einführung in digitale Filter Hochpass-, Bandpass - und Bandsperrfilter Hochpass-, Bandpass - und Bandsperrfilter werden so entworfen, dass sie mit einem Tiefpaßfilter beginnen und es dann in die gewünschte Antwort umwandeln . Aus diesem Grund geben die meisten Diskussionen zum Filterdesign nur Beispiele für Tiefpaßfilter. Es gibt zwei Verfahren für die Tiefpass-Hochpaßumwandlung: spektrale Inversion und spektrale Umkehrung. Beide sind gleich nützlich. Ein Beispiel der spektralen Inversion ist in 14-5 gezeigt. Abbildung (a) zeigt einen Tiefpaßfilterkern, der als windowed-sinc bezeichnet wird (das Thema von Kapitel 16). Dieser Filterkernel hat eine Länge von 51 Punkten, obwohl viele der Samples einen so kleinen Wert haben, dass sie in diesem Graphen Null zu sein scheinen. Der entsprechende Frequenzgang wird in (b) gezeigt, gefunden durch Hinzufügen von 13 Nullen zum Filterkern und unter Verwendung einer 64-Punkt-FFT. Zwei Dinge müssen getan werden, um den Tiefpaßfilterkernel in einen Hochpaßfilterkernel zu ändern. Zuerst ändern Sie das Vorzeichen der einzelnen Samples im Filterkernel. Zweitens, fügen Sie eine zur Probe in der Mitte der Symmetrie. Dies führt zu dem in (c) gezeigten Hochpaßfilterkern mit dem in (d) gezeigten Frequenzgang. Spektrale Inversion spiegelt den Frequenzgang von oben nach unten. Ändern der Passbänder in Stoppbänder und der Stoppbänder in Passbänder. Mit anderen Worten, er ändert einen Filter von Tiefpaß zu Hochpaß, Hochpaß zu Tiefpaß, Bandpaß zu Bandspur oder Bandspur zu Bandpaß. Abbildung 14-6 zeigt, warum diese zweistufige Modifikation des Zeitbereichs zu einem invertierten Frequenzspektrum führt. In (a) wird das Eingangssignal x n parallel an zwei Systeme angelegt. Eines dieser Systeme ist ein Tiefpassfilter mit einer Impulsantwort, die durch h n gegeben ist. Das andere System tut nichts für das Signal und hat daher eine Impulsantwort, die eine Delta-Funktion ist, delta n. Der Gesamtausgang y n ist gleich dem Ausgang des Allpass-Systems minus dem Ausgang des Tiefpaßsystems. Da die niederfrequenten Komponenten von dem ursprünglichen Signal subtrahiert werden, erscheinen nur die hochfrequenten Komponenten in dem Ausgang. Somit wird ein Hochpaßfilter gebildet. Dies könnte als ein zweistufiger Vorgang in einem Computerprogramm ausgeführt werden: Durchlaufen des Signals durch ein Tiefpassfilter und dann Subtrahieren des gefilterten Signals von dem Original. Jedoch kann der gesamte Vorgang in einer Signalstufe durch Kombinieren der beiden Filterkerne durchgeführt werden. Wie in Kapitel 7 beschrieben, können parallele Systeme mit addierten Ausgängen durch Hinzufügen ihrer Impulsantworten zu einer einzigen Stufe kombiniert werden. Wie in (b) gezeigt, ist der Filterkernel für den Hochpassfilter gegeben durch: delta n - h n. Das heißt, ändern Sie das Vorzeichen aller Proben, und fügen Sie dann ein, um die Probe in der Mitte der Symmetrie. Damit diese Technik funktioniert, müssen die Niederfrequenzkomponenten, die aus dem Tiefpassfilter austreten, dieselbe Phase wie die Niederfrequenzkomponenten haben, die das Allpass-System verlassen. Andernfalls kann keine vollständige Subtraktion erfolgen. Dies stellt zwei Einschränkungen für das Verfahren dar: (1) Der ursprüngliche Filterkernel muß eine Links-Rechts-Symmetrie haben (d. h. eine Null - oder Linearphase), und (2) der Impuls muß in der Mitte der Symmetrie addiert werden. Das zweite Verfahren zur Tiefpaß - zu Hochpaßumwandlung, spektrale Umkehrung. Ist in Fig. 2 dargestellt. 14-7. Genau wie zuvor entspricht der Tiefpaßfilterkernel in (a) dem Frequenzgang in (b). Der Hochpaßfilterkernel (c) wird durch Ändern des Vorzeichens jeder zweiten Abtastung in (a) gebildet. Wie in (d) gezeigt, kippt dies den Frequenzbereich von links nach rechts. 0 zu 0,5 und 0,5 zu 0. Die Grenzfrequenz des Beispiel-Tiefpaßfilters beträgt 0,15, was dazu führt, daß die Grenzfrequenz des Hochpaßfilters 0,35 beträgt. Das Ändern des Vorzeichens jeder zweiten Abtastung ist äquivalent zum Multiplizieren des Filterkerns mit einer Sinuskurve mit einer Frequenz von 0,5. Wie in Kapitel 10 erörtert, hat dies die Wirkung, den Frequenzbereich um 0,5 zu verschieben. Betrachten Sie (b) und stellen Sie sich die negativen Frequenzen zwischen -0,5 und 0 vor, die ein Spiegelbild der Frequenzen zwischen 0 und 0,5 sind. Die Frequenzen, die in (d) erscheinen, sind die negativen Frequenzen von (b), die um 0,5 verschoben sind. Schließlich zeigen Fig. 14-8 und 14-9 zeigen, wie Tiefpaß - und Hochpaßfilterkerne zu Bandpass - und Bandsperrfiltern kombiniert werden können. Kurz gesagt, das Hinzufügen der Filterkerne erzeugt ein Bandsperrfilter, während das Zusammenfalten der Filterkerne ein Bandpaßfilter erzeugt. Diese basieren auf der Art und Weise, wie kaskadierte und parallele Systeme kombiniert werden, wie in Kapitel 7 diskutiert wird. Es können auch mehrere Kombinationen dieser Techniken verwendet werden. Zum Beispiel kann ein Bandpassfilter konstruiert werden, indem die beiden Filterkerne zu einem Bandpaßfilter addiert werden und dann eine spektrale Inversion oder spektrale Umkehrung, wie zuvor beschrieben, verwendet werden. Alle diese Techniken arbeiten sehr gut mit wenigen Überraschungen. Bildfilter können in zwei Gruppierungen abhängig von den Effekten gruppiert werden: Tiefpaßfilter (Glättung) Tiefpaßfilterung (aka Glättung) wird eingesetzt, um hochfrequentes Rauschen aus einem digitalen Bild zu entfernen. Die Tiefpassfilter verwenden üblicherweise einen sich bewegenden Fensteroperator, der jeweils ein Pixel des Bildes beeinflusst, wobei sein Wert durch eine Funktion einer lokalen Region (Fenster) von Pixeln geändert wird. Der Bediener bewegt sich über das Bild, um alle Pixel im Bild zu beeinflussen. Hochpassfilter (Edge Detection, Sharpening) Ein Hochpassfilter kann verwendet werden, um ein Bild schärfer zu machen. Diese Filter unterstreichen feine Details im Bild - das Gegenteil des Tiefpaßfilters. Die Hochpaßfilterung arbeitet genauso wie eine Tiefpaßfilterung, die nur einen anderen Faltungskernel verwendet. Beim Filtern eines Bildes wird jedes Pixel durch seine Nachbarn beeinflusst, und der Nettoeffekt der Filterung bewegt Informationen um das Bild herum. In diesem Kapitel verwenden Sie dieses Bild: bogotobogo-Site-Suche: bogotobogo-Site-Suche: Mittlere Filterung ist einfach zu implementieren. Es wird als ein Verfahren zum Glätten von Bildern verwendet, wodurch der Betrag der Intensitätsveränderung zwischen einem Pixel und dem nächsten reduziert wird, wodurch das Rauschen in Bildern reduziert wird. Die Idee der mittleren Filterung ist einfach, jeden Pixelwert in einem Bild durch den mittleren (durchschnittlichen) Wert seiner Nachbarn, einschließlich sich selbst, zu ersetzen. Dies hat die Wirkung, Pixelwerte zu eliminieren, die für ihre Umgebung nicht repräsentativ sind. Eine mittlere Filterung wird üblicherweise als ein Faltungsfilter angesehen. Wie andere Windungen basiert es auf einem Kern, der die Form und Größe der Nachbarschaft repräsentiert, die bei der Berechnung des Mittelwerts abgetastet werden soll. Häufig wird ein 3-fach quadratischer Kernel verwendet, wie unten gezeigt: Der mf ist der mittlere Filter: Der Filter2 () ist definiert als: Y filter2 (h, X) filtert die Daten in X mit dem zweidimensionalen FIR-Filter in der Matrix h. Es berechnet das Ergebnis, Y, unter Verwendung der zweidimensionalen Korrelation und gibt den zentralen Teil der Korrelation zurück, der die gleiche Größe wie X hat. Er gibt den durch den Formparameter festgelegten Teil von Y zurück. Shape ist ein String mit einem dieser Werte: full. Gibt die vollständige zweidimensionale Korrelation zurück. In diesem Fall ist Y größer als X. gleich. (Default) Gibt den zentralen Teil der Korrelation zurück. In diesem Fall ist Y gleich groß wie X. gültig. Gibt nur die Teile der Korrelation zurück, die ohne nullgepolsterte Kanten berechnet werden. In diesem Fall ist Y kleiner als X. Nun wollen wir den im vorherigen Abschnitt definierten Kernel mit filter2 () anwenden: Wir können sehen, dass das gefilterte Bild (rechts) ein wenig verglichen mit dem ursprünglichen Eingang (links) . Wie zuvor erwähnt, kann das Tiefpassfilter verwendet werden. Lets es testen. Erstens, um die Eingabe ein wenig schmutzig, wir Spray einige Pfeffer und Salz auf das Bild, und wenden Sie dann die mittlere Filter: Es hat einige Auswirkungen auf das Salz und Pfeffer Rauschen, aber nicht viel. Es machte sie nur verwischt. Wie wäre es mit dem Versuch der Matlabs eingebauten Median Filter bogotobogo Website-Suche: bogotobogo Website-Suche: Median Filter - medfilt2 () Hier ist das Skript: Viel besser. Anders als der vorherige Filter, der gerade Mittelwert verwendet, dieses Mal benutzten wir Median. Das Medianfiltern ist ein nichtlinearer Vorgang, der häufig bei der Bildverarbeitung verwendet wird, um das Salz - und Pfeffergeräusch zu reduzieren. Beachten Sie auch, dass die medfilt2 () 2-D-Filter ist, so dass es nur für Graustufenbild funktioniert. Für Rauschentfernung für RGB-Bild gehen Sie bitte zum Ende dieses Kapitels: Entfernen von Rauschen im RGB-Bild. Matlab bietet eine Methode zum Erstellen eines vordefinierten 2-D-Filters. Sein fspecial (): h fspecial (type) erzeugt ein zweidimensionales Filter h des angegebenen Typs. Es gibt h als Korrelationskernel zurück, was für die Verwendung mit imfilter () die geeignete Form ist. Der Typ ist ein String mit einem dieser Werte: Matlab Bild - und Videobearbeitung OpenCV 3 - Bildverarbeitung OpenCV 3 Bild - und Videoverarbeitung mit Python